Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тэгш хэмтэй илэрхийлэл
x=√3−√2√3+√2, y=√3+√2√3−√2 бол дараах илэрхийллүүдийн утгыг ол.
- x+y
- x⋅y
- x2+y2
- x3+y3
- x5+y5
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: xn+yn хэлбэрийн илэрхийллийг x+y, x⋅y-ээр илэрхийлж болдог.
Бодолт:
- x+y=√3−√2√3+√2+√3+√2√3−√2=(√3−√2)2+(√3+√2)2(√3+√2)(√3−√2)=(3−2√6+2)+(3+2√6+2)3−2=10
- x⋅y=√3−√2√3+√2⋅√3+√2√3−√2=1
- x2+y2=(x+y)2−2xy=102−2⋅1=98
- x3+y3=(x+y)3−3xy(x+y)=103−3⋅1⋅10=970
- x5+y5=(x2+y2)(x3+y3)−(xy)2(x+y) тул x5+y5=98⋅970−12⋅10=95050 байна.