Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Бодлого №19721

Тойрогт багтсан ABCD дөрвөн өнцөгтийн талууд AB=2, BC=3, CD=1 ба ABC=60 байв. Тэгвэл

  1. AC, багтаасан тойргийн радиус R ба sin^BAC-г ол.
  2. BD, sin^BCD ба SBCD-г ол.


Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
Бодолт:
ABC гурвалжнуудад косинусын теорем бичвэл BC2=22+32223cos60=7BC=7 Синусын теоремоор R=AC2sin60=73=213 Мөн ABC гурвалжинд синусын теорем бичвэл 3sinBAC=7sin60sinBAC=3327=32114 болно.

ABC гурвалжинд косинусын теорем бичвэл cosBAC=(7)2+2232227=714 Нөгөө талаас BDC=BAC болохыг тооцоод DBC гурвалжинд косинусын теорем бичвэл 32=12+BD221BD714 буюу BD2BD78=0 ба BD>0 тул BD=17+174(8)2=87=877 болно. Синусын теоремоор 3sinCDB=877sinBCD тул sinBCD=8721sinCDB=8721sinBAC=872132114=437 болно. Иймд SBCD=12BCCDsinBCD=1213437=637

Сорилго

08.1. Гүдгэр дөрвөн өнцөгт 

Түлхүүр үгс