Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бутархайн хуваарийг иррационалаас чөлөөл
$\dfrac1{1+\sqrt2+\sqrt3}$ бутархайн хуваарийг иррационалиас чөлөөл.
A. $\dfrac{2+\sqrt 2-\sqrt 6}4$
B. $\dfrac{2+\sqrt 2-\sqrt 6}2$
C. $0$
D. $\dfrac{\sqrt3}{2}$
E. $1-\sqrt2-\sqrt6$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 75.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $1+\sqrt2-\sqrt3\neq0$ тоогоор хүртвэр ба хуваарийг нэгэн зэрэг үрж.
Бодолт: $\begin{aligned}[t]
\dfrac{1}{1+\sqrt2+\sqrt3}&=\dfrac{\color{red}{\{(1+\sqrt2)-\sqrt3\}}}{ \{(1+\sqrt2)+\sqrt3\}\color{red}{\{(1+\sqrt2)-\sqrt3\}}}\\
&=\dfrac{1+\sqrt2-\sqrt3}{(1+\sqrt2)^2-(\sqrt3)^2}=\dfrac{1+\sqrt2-\sqrt3}{2\sqrt2}\\
&=\dfrac{(1+\sqrt2+\sqrt3)\cdot\sqrt2}{2(\sqrt2)^2}=\dfrac{\sqrt2(1+\sqrt2-\sqrt3)}{4}\\
&=\dfrac{2+\sqrt2-\sqrt6}{4}
\end{aligned}$
Сорилго
2016-10-28
хольмог тест-2
1ийн бэлтгэл
2020-12-03
2020-12-14
"Цэгц билиг " сорилго
Иррациональ тоо
сорил 6.18
алгебр
Тоо тоолол
Бүхэл ба иррациональ тоо А хэсэг