Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Сорилго №2, 2019-2020
$A$ хотоос $B$ хот руу явсан вагон зогсоол дээр 16 минут саатжээ. Уг зогсоолоос $B$ хот хүртэл 80 км. Хэрэв түр саатсаныхаа дараа вагон хурдаа 10 км/цаг-аар нэмсэн бол анхны хурдны ямар утгуудад вагон төлөвлөсөн хугацаанаасаа хоцролгүй $B$ хотод хүрэх вэ?
A. 50 км/цагаас багагүй
B. 40 км/цагаас хэтрэхгүй
C. 40 км/цагаас багагүй
D. 45 км/цагаас хэтрэхгүй
E. 50 км/цагаас хэтрэхгүй
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 0.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Нийт замыг $S$ анхны хурдыг $v$ гэвэл
$$\dfrac{S}{v}\le\dfrac{S-80}{v}+\dfrac{80}{v+10}+\dfrac{16}{60}$$
байх ёстой.
Бодолт: $$\dfrac{S}{v}\le\dfrac{S-80}{v}+\dfrac{80}{v+10}+\dfrac{16}{60}\Leftrightarrow\dfrac{800}{v(v+10)}\le\dfrac{4}{15}$$
ба $v>0$ буюу $v(v+10)>0$ учраас
$$v^2+10v-3000\le 0\Rightarrow -60\le v\le 50$$
иймд анхны хурд нь $50$ км/ц-аас хэтрэхгүй байх ёстой.