Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Нэг ба олон гишүүнтийн үржвэр хуулбар
$(-xy^2)^2(-3x^2y)$
A. $3x^3y^3$
B. $9x^4y^5$
C. $-9x^4y^5$
D. $3x^4y^5$
E. $-3x^4y^5$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 42.86%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
$(-1)^{\color{red}{\text{тэгш}}}=\color{red}{1}$ тул $-$ тэмдэгийн тоо тэгш үед тэмдэг $+$, $(-1)^{\color{red}{\text{сондгой}}}=\color{red}{-1}$ тул $-$ тэмдэгийн тоо сондгой үед тэмдэг $-$ байна.
- $a^ma^n=a^{m+n}$, $(a^m)^n=a^{mn}$, $(ab)^n=a^nb^n$ байдаг.
- Нэг гишүүнтүүдийн үржвэр нь коэффициентүүдийн үржвэр $\times$ хувьсагчдын үржвэр байна.
$\{\underbrace{(-1)^2\times(-3)}_{\text{коэффициент}}\} \times\{\underbrace{(xy^2)^2\times(x^2y)}_{\text{хувьсагч}}\}$
- Нэг гишүүнтийг олон гишүүнтээр үржүүлэхэд гишүүнчлэн үржүүлэх $A(B+C)=AB+AC$ дүрмийг ашиглана.
$(-1)^{\color{red}{\text{тэгш}}}=\color{red}{1}$ тул $-$ тэмдэгийн тоо тэгш үед тэмдэг $+$, $(-1)^{\color{red}{\text{сондгой}}}=\color{red}{-1}$ тул $-$ тэмдэгийн тоо сондгой үед тэмдэг $-$ байна.
Бодолт: $\begin{aligned}[t]
(-xy^2)^2&(-3x^2y)\\
&=(-1)^2x^2y^4\times(-3x^2y)\\
&=1\cdot(-3)x^{\color{red}{2+2}}y^{\color{red}{4+1}}\\
&=-3x^4y^5
\end{aligned}$