Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Мат 1.1
Радиус нь 4 байх тойргийг багтаасан тэгш өнцөгт трапецийн хувьд $AD-BC=6$ бол $P_{ABCD}$ периметрийг олоорой.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: $A$ цэгээс багтсан тойрог хүртэлх шүргэчийн урт $x$, $B$ цэгээс багтсан тойрог хүртэлх шүргэчийн урт $y$ гэвэл $x-y=AD-BC=6$ болно.
Иймд $x+y$ нь $x-y=6$ ба $8$ катетуудтай тэгш өнцөгт гурвалжны гипотенуз болно.
Пифагорын теоремоор $$(x+y)^2=8^2+6^2=100\Rightarrow x+y=10.$$ тул \[P_{ABCD}=AB+CD+AD+BC=(x+y)+8+(x+4)+(y+4)=2(x+y)+16=36\]
Пифагорын теоремоор $$(x+y)^2=8^2+6^2=100\Rightarrow x+y=10.$$ тул \[P_{ABCD}=AB+CD+AD+BC=(x+y)+8+(x+4)+(y+4)=2(x+y)+16=36\]