Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
МАТ 1.7
Уутанд 2 улаан, 3 цагаан бөмбөг байв. Уутнаас санамсаргүйгээр хоёр бөмбөг сонгон авахад гарч ирсэн цагаан бөмбөгний тоог $X$ гэе. $X$-ийн дисперсийг олоорой.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: $X$-ийн авч болох утгууд нь $0, 1, 2$ байна. $X^2$ ба харгалзах магадлалыг тооцвол
$EX=0\cdot 0.1+1\cdot 0.6+2\cdot 0.3=1.2$, $E(X^2)=0\cdot 0.1+1\cdot 0.6+4\cdot 0.3=1.8$ тул
\[Var(X)=1.8-1.2^2=0.36\]
| $X$ | $0$ | $1$ | $2$ |
| $X^2$ | $0$ | $1$ | $4$ |
| $P$ | $\dfrac{C_2^2C_3^0}{C_5^2}=0.1$ | $\dfrac{C_2^1C_3^1}{C_5^2}=0.6$ | $\dfrac{C_2^0C_3^2}{C_5^2}=0.3$ |