Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
7.1
Хайрцагт 2 төрлийн чихэр байсан бөгөөд I төрлийн чихэр II төрлийн чихрээс 20 ширхэгээр олон байжээ. I төрлийн нэг ширхэг чихэр 2 грамм жинтэй, II төрлийн нэг ширхэг чихэр 3 грамм жинтэй. Хайрцагнаас I төрлийн 15 чихэр, II төрлийн 20 чихэр авахад тэдний жин үлдсэн бүх чихрийн жинтэй тэнцүү байв. Анх хайрцагт I ба II төрлийн хэдэн чихэр байсан бэ?
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Шугаман тэгшитгэл рүү шилжих хялбар рационал тэгшитгэл болон хоёр хувьсагчтай шугаман тэгшитгэлийн систем зохиодог.
Бодолт: I төрлийн $x$ ш чихэр, II төрлийн $y$ ш чихэр байсан гэе. Тэгвэл $x=y+20$, $2\times 15+3\times 20=2\times(x-15)+3\times(y-20)$ буюу
\[\begin{cases}
x-y=20\\
2x+3y=180\\
\end{cases}\]
болно. Эндээс $5x=240\Rightarrow x=48$ ба $y=x-20=28$ болно.