Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $8n^3-12n^2+6n+63=(2n-1)^3+64$

Бодолт: $$\begin{align*} 8n^3-12n^2+6n+63&=(2n-1)^3+64=(2n-1)^3+4^3\\ &=\big((2n-1)+4\big)\big((2n-1)^2+4\cdot (2n-1)+4^2\big)\\ &=(2n+3)(4n^2+4n+13) \end{align*}$$ болно. Дурын натурал $n$ тооны хувьд $1 < 2n+3$, $1 < 4n^2+4n+13$ тул өгсөн тоо зохиомол тоо байна.