Монгол Бодлогын Сан

Заавар:

Бодолт: $$\begin{align*} f'(x)&=\left(\dfrac{x^2+1+\sin x}{\cos x}\right)'\\ &=\dfrac{(x^2+1+\sin x)'\cdot\cos x-(x^2+1+\sin x)\cdot(\cos x)'}{\cos^2x}\\ &=\dfrac{(2x+\cos x)\cdot\cos x-(x^2+1+\sin x)\cdot(-\sin x)}{\cos^2x}\\ &=\dfrac{2x\cos x+x^2\sin x+\sin x+1}{\cos^2x}\\ f'(0)&=\dfrac{2\cdot 0\cdot\cos 0+0^2\cdot\sin 0+\sin 0+1}{\cos^20}=1 \end{align*}$$