Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №2250
Бөмбөрцөгт хамгийн их эзлэхүүнтэй цилиндр багтжээ. Хэрвээ бөмбөрцөгийн радиус 5 см бол бөмбөрцөгийн эзлэхүүнийг цилиндрийн суурийн талбайд харьцуулсан харьцааг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: O нь бөмбөрцгийн төв, M нь цилиндрийн суурийн тойрог дээрх цэг гэе. OM хэрчмийн цилиндрийн гол тэнхлэгтэй үүсгэх өнцгийг θ гэвэл суурийн радиус нь 5sinθ, өндөр нь 10cosθ байна. Цилиндрийн эзлэхүүн нь V(θ)=250π(1−c2)c, c=cosθ байна. c-ийн ямар утганд цилиндрийн эзлэхүүн хамгийн их байх вэ?
Бодолт: