Монгол Бодлогын Сан

Заавар:

Бодолт: Тойргийн нумд тулсан өнцгийн чанараар $\angle BCB_1=\alpha$, $\angle ACA_1=\beta$ байна. $AA_1C$ тэгш өнцөгт гурвалжнаас $b=\dfrac{25}{\sin\beta}$, $BB_1C$ тэгш өнцөгт гурвалжнаас $a=\dfrac{16}{\sin\alpha}$. Нөгөө талаас Синусын теоремоор $$\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$$ тул $$\dfrac{16}{\sin^2\alpha}=\dfrac{25}{\sin^2\beta}$$ буюу $$\dfrac{\sin\beta}{\sin\alpha}=\dfrac{5}{4}$$ болно. Иймд $$h_c=a\sin\beta=\dfrac{16\sin\beta}{\sin\alpha}=16\cdot\dfrac{5}{4}=20$$ болох тул $S=\dfrac{ch_c}{2}=\dfrac{20\cdot 20}{2}=200$.