Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
$R$ радиустай тойрогт багтсан адил хажуут гурвалжны талбай
Гурвалжны талуудын харьцаа $1:2:2$, багтаасан тойргийн радиус $R$ бол гурвалжны талбайг ол.
A. $\dfrac{15\sqrt{15}}{64}R^2$
B. $\dfrac{15R^2}{64}$
C. $15R^2$
D. $\dfrac{\sqrt{15}R^2}{64}$
E. $\dfrac{R^2}{64}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 44.65%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Оройн өнцгийн синусыг ол.
Бодолт: 
$\sin\alpha=\dfrac{\frac12x}{2x}=\dfrac14$, $\cos\alpha=\sqrt{1-\dfrac16}=\dfrac{\sqrt{15}}{4}$ тул $$\sin\measuredangle ACB=\sin2\alpha=2\cdot\dfrac14\cdot\dfrac{\sqrt{15}}{4}=\dfrac{\sqrt{15}}{8}$$
байна.
$$x=AB=2R\sin\angle ACB=\dfrac{\sqrt{15}R}{4}$$
тул $$S=\dfrac12\cdot (2x)^2\cdot\dfrac{\sqrt{15}}{8}=\dfrac{15\sqrt{15}}{64}R^2$$
Сорилго
2016-05-12
Гурвалжны талбай
000 Гурвалжин
Сорилго 2
Хавтгайн геометр
2020 оны 2 сарын 27 Хувилбар 4
2020 оны 2 сарын 27 Хувилбар 4 тестийн хуулбар
2020 оны 2 сарын 27 Хувилбар 4 тестийн хуулбар
2020 оны 2 сарын 27 Хувилбар 4 тестийн хуулбар
4.3
Дунд сургуулийн геометр
Дунд сургуулийн геометр
Гурвалжны талбай
Холимог
2020-01-07
Геометр
Дунд сургуулийн геометр тестийн хуулбар
2021-03-06
Гурвалжны талбай
Гурвалжны талбай
Багтсан багтаасан гурвалжин
2021-03-29
Геометр