Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Оройн өнцгийн синусыг ол.

Бодолт: $\sin\alpha=\dfrac{\frac12x}{2x}=\dfrac14$, $\cos\alpha=\sqrt{1-\dfrac16}=\dfrac{\sqrt{15}}{4}$ тул $$\sin\measuredangle ACB=\sin2\alpha=2\cdot\dfrac14\cdot\dfrac{\sqrt{15}}{4}=\dfrac{\sqrt{15}}{8}$$ байна. $$x=AB=2R\sin\angle ACB=\dfrac{\sqrt{15}R}{4}$$ тул $$S=\dfrac12\cdot (2x)^2\cdot\dfrac{\sqrt{15}}{8}=\dfrac{15\sqrt{15}}{64}R^2$$