Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Адил хажуут гурвалжны талбай $S$ , суурийн эсрэг оройн өнцөг $\alpha$ бол суурьт буулгасан өндрийн уртыг ол.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар:

Бодолт:

Суурийн өнцөг

$90^\circ-\dfrac{\alpha}{2}$ . Суурьт буулгасан өндрийг

$h$ , суурийг

$a$ гэвэл

$\tan\dfrac{\alpha}{2}=\dfrac{a}{2h}$ буюу

$a=2h\tan\dfrac{\alpha}{2}$ . Иймд гурвалжны талбай

$S=\dfrac{1}{2}\cdot 2h\tan\dfrac{\alpha}{2}\cdot h=h^2\tan\dfrac{\alpha}{2}\Rightarrow h=\sqrt{S\cot\dfrac{\alpha}{2}}$