Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №2430
Адил хажуут гурвалжны талбай $S$, суурийн эсрэг оройн өнцөг $\alpha$ бол суурьт буулгасан өндрийн уртыг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: 
Суурийн өнцөг $90^\circ-\dfrac{\alpha}{2}$. Суурьт буулгасан өндрийг $h$, суурийг $a$ гэвэл $\tan\dfrac{\alpha}{2}=\dfrac{a}{2h}$ буюу $a=2h\tan\dfrac{\alpha}{2}$. Иймд гурвалжны талбай
$$S=\dfrac{1}{2}\cdot 2h\tan\dfrac{\alpha}{2}\cdot h=h^2\tan\dfrac{\alpha}{2}\Rightarrow h=\sqrt{S\cot\dfrac{\alpha}{2}}$$
Сорилго
Гурвалжны өндөр
Гурвалжны талбай
Гурвалжныг бодох, зуны сургалт
Геометр
07.1. Гурвалжныг бодох 2, зуны сургалт 2023