Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Адил хажуут гурвалжны суурийн урт $12$ , хажуу талуудын урт $10$ . Багтсан тойргийн хоёр хажууг шүргэх цэгүүдийн хоорондох зайг ол.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар: Хэрвээ гурвалжны талууд

$a,b,c$ ба

$x,y,z$ нь харгалзан

$A,B,C$ оройгуудаас багтсан тойрогт татсан шүргэгчүүдийн урт бол

$x=\frac{b+c-a}{2}$ ,

$y=\frac{a+c-b}{2}$ ,

$z=\frac{c+b-a}{2}$ байдаг.

Бодолт:

Оройгоос хоёр хажууг шүргэх цэгүүд хүртэлх зай

$AP=AQ=\dfrac{12+12-10}{2}=7$ .

$\triangle ABC\sim\triangle APQ$ тул

$\dfrac{PQ}{BC}=\dfrac{AP}{AB}\Rightarrow PQ=\dfrac{5}{12}\cdot 10$