Монгол Бодлогын Сан

Заавар:

Бодолт: Өндөр нь $h=2r$ тул бага суурийн урт $BC=r$. Тойрог багтаасан 4 өнцөгтийн чанар ёсоор хажуу талын урт нь $\dfrac{AD+BC}{2}=\dfrac{AD+r}{2}$ байна. Бага суурийн оройгоос $BE$ өндөр татъя. $$AE=AR-ER=AR-BQ=\dfrac{AD-r}{2}$$ $ABE$ гурвалжинд Пифагорын теорем бичвэл $$\left(\dfrac{AD+r}{2}\right)^2=(2r)^2+\left(\dfrac{AD-r}{2}\right)^2$$ тул $$AD\cdot r=4r^2\Rightarrow AD=4r$$ Иймд талбай нь $$S=\dfrac{4r+r}{2}\cdot 2r=5r^2$$