Монгол Бодлогын Сан

Заавар:

Бодолт: Багтсан тойргийн радиусыг $r$ гэвэл $BE=2r$, $$AB=AC=\dfrac{BE}{\sin\alpha}=\dfrac{2r}{\sin\alpha}$$ Тойрог багтаасан тойргийн чанараар $AD+BC=AB+AC=\dfrac{4r}{\sin\alpha}$ тул периметр нь $$P=\dfrac{8r}{\sin\alpha}=2\cdot 2\pi r\Rightarrow \sin\alpha=\dfrac{2}{\pi}$$ тул $\alpha=\arcsin\dfrac{2}{\pi}$.