Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №2501
Адил хажуут трапецийн периметр түүнд багтсан тойргийн уртаас хоёр дахин их. Трапецийн суурийн өнцгийг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: 
Багтсан тойргийн радиусыг $r$ гэвэл $BE=2r$,
$$AB=AC=\dfrac{BE}{\sin\alpha}=\dfrac{2r}{\sin\alpha}$$
Тойрог багтаасан тойргийн чанараар $AD+BC=AB+AC=\dfrac{4r}{\sin\alpha}$ тул периметр нь
$$P=\dfrac{8r}{\sin\alpha}=2\cdot 2\pi r\Rightarrow \sin\alpha=\dfrac{2}{\pi}$$
тул $\alpha=\arcsin\dfrac{2}{\pi}$.