Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $x=3$ нь тодорхойлогдох мужид орохгүй. Иймд $x-3\neq 0$-д тэгшитгэлийн 2 талыг хувааж цааш бод.

Бодолт: $x-3\neq0$-д хуваавал $(x-3)\sqrt{x^2-5x+4}=2x-6\Leftrightarrow \sqrt{x^2-5x+4}=2$ болно. Тэгшитгэлийн хоёр талыг квадрат зэрэгт дэвшүүлж бодвол $x^2-5x+4=4\Rightarrow x_1=0$, $x_2=5$ гарна. Эдгээр нь хоёул шийд болохыг шууд шалгаж болно: $$\begin{gather*} (0-3)\sqrt{0^2-5\cdot 0+4}=-3\cdot 2=2\cdot 0-6\\ (5-3)\sqrt{5^2-5\cdot 5+4}=2\cdot 2=2\cdot 5-6\\ \end{gather*}$$