Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Диагоналууд нь хоорондоо перпендикуляр трапецийн өндөр нь $4$ . Хэрвээ нэг диагонал нь $5$ бол трапецийн талбайг ол.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар:

Бодолт:

$AE=\sqrt{5^2-4^2}=3$ байна.

$\triangle DZC\sim\triangle BZA\sim\triangle CEA$ тул

$\dfrac{AC}{AE}=\dfrac{AB}{AZ}=\dfrac{DC}{ZC}=\dfrac{AB+DC}{AZ+ZC}=\dfrac{AB+DC}{AC}$ тул

$AB+DC=\dfrac{AC^2}{AE}=\dfrac{25}{3}$ . Трапецийн талбай

$S=\dfrac{AB+DC}{2}\cdot 4=\dfrac{50}{3}$ байна.