Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №2586
$20$ талтай ромбо өгөгдөв. Хэрвээ ромбын нэг диагонал нь нөгөө диагоналаасаа $\dfrac43$ дахин их бол ромбод багтсан дугуйн талбайг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Нэг диагональ нь $6x$ бол нөгөөх нь $8x$ байна. Ромбын диагоналиуд перпендикуляр тул Пифагорын теорем ёсоор $(3x)^2+(4x)^2=20^2$ буюу $x=4$ байна. Ромбын талбай нь диагоналиудын үржвэрийн хагас тул $24\cdot 32:2=20\cdot h=20\cdot 2r$ байна. Дугуйн радиусыг олж дугуйн талбай олох томьёо ашигла.
Бодолт: