Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$ABCD$ параллелограммын $B$ мохоо өнцгийн биссектрис $AD$ талыг $F$ цэгт огтолно. $AB=12$ , $AF:FD=4:3$ бол параллелограммын периметрийг ол.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар:

Бодолт:

Cолбисон өнцгүүд тул

$\angle FBC=\angle BFA$ тэнцүү. Мөн

$BF$ биссектрис тул

$\angle FBC=\angle ABF$ тул

$ABF$ гурвалжны суурийн өнцөгүүд тэнцүү болно. Иймд

$\triangle ABF$ адил хажуут гурвалжин болно. Иймд

$AF=AB=12$ .

$AF:FD=4:3$ тул

$FD=\dfrac{3AF}{4}=9$ болно. Иймд

$AD=AF+FD=12+9=21$ болов. Иймд параллелограммын периметр

$2\cdot(12+21)=66$ юм.