Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №2613
Параллелограммын периметр нь $90$ см, хурц өнцөг нь $60^\circ$. Параллелограммын диагонал нь түүний мохоо өнцгийг $1:3$ хэмжээтэй хуваах бол параллелограммын талуудыг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: Мохоо өнцөг нь $180^\circ-60^\circ=120^\circ$ тул $x+3x=120^\circ\Rightarrow x=30^\circ$ буюу диагоналаараа $1:3=30^\circ:90^\circ$ өнцгүүдэд хуваагдана. Иймд параллелограмм мохоо өнцгийн диагоналаараа $30^\circ$, $60^\circ$, $90^\circ$ тэгш өнцөгт гурвалжинуудад хуваагдана. Энэ гурвалжны гипотенузыг $c$ гэвэл катет нь $c\cos60^\circ=c/2$ гипотенуз ба богино катетын нийлээд $c+c/2=45\Rightarrow c=30$ см болно. Энэ нь параллелограммын нэг тал болох ба нөгөө тал нь $c/2=15$ см байна.
