Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №2613
Параллелограммын периметр нь 90 см, хурц өнцөг нь 60∘. Параллелограммын диагонал нь түүний мохоо өнцгийг 1:3 хэмжээтэй хуваах бол параллелограммын талуудыг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: Мохоо өнцөг нь 180∘−60∘=120∘ тул x+3x=120∘⇒x=30∘ буюу диагоналаараа 1:3=30∘:90∘ өнцгүүдэд хуваагдана. Иймд параллелограмм мохоо өнцгийн диагоналаараа 30∘, 60∘, 90∘ тэгш өнцөгт гурвалжинуудад хуваагдана. Энэ гурвалжны гипотенузыг c гэвэл катет нь ccos60∘=c/2 гипотенуз ба богино катетын нийлээд c+c/2=45⇒c=30 см болно. Энэ нь параллелограммын нэг тал болох ба нөгөө тал нь c/2=15 см байна.
