Монгол Бодлогын Сан

Ялгаатай радиус бүхий хоёр тойрог $A$ цэгээр гадаад байдлаар шүргэлцэж байв. $AB$ нь жижиг тойргийн диаметр бөгөөд $B$ цэгээс том тойрогт $M$ ба $N$ цэгүүдээр шүргэх шүргэгчүүд татав. $AM$ шулуун бага тойргийг $K$ цэгээр огтлох ба $MK=\sqrt{2-\sqrt{3}}$, $\angle BMA=15^\circ$ байв. $BM, BN$ шүргэгчүүд болон $A$-г агуулаагүй $MN$ нумаар хүрээлэгдсэн дүрсийн талбайг ол.