Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$O$ төвтэй $A_1A_2\ldots A_{30}$ зөв $30$ өнцөгт өгөгджээ. $OA_3$ ба $A_1A_4$ шулуунуудын хоорондох өнцгийг ол.

$64^\circ$ B.

$80^\circ$ C.

$84^\circ$ D.

$76^\circ$ E.

$108^\circ$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 66.67%

Заавар: Зөв 30 өнцөгтийн нэг ирмэгийг төвтэй холбоход

$\dfrac{360^\circ}{30}=12^\circ$ төв өнцөг үүсэх ба харгалзах нумд тулсан өнцөг нь үүний хагас буюу

$6^\circ$ байдаг.

Бодолт:

$\angle A_1OA_2=\dfrac{360^\circ}{30}=12^\circ$ ,

$\angle A_1A_4A_2=\dfrac12\angle A_1OA_2=6^\circ$ ба

$\angle A_4A_2O=90^\circ-12^\circ=78^\circ$ байна.

$A_2BA_4$ гурвалжны

$\angle ABO$ гадаад өнцөг нь

$\angle BA_2A_4+\angle BA_4A_2=78^\circ+6^\circ=84^\circ$ байна.