Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №2760
Параллелограммын дотор 6 радустай 2 тойрог өгөгдөв. Эдгээр тойргууд нь тус бүрдээ параллелограммын 1 хажуу, 2 суурь ба нөгөө тойргоо шүргэнэ. Хэрэв хажуу талууд нь шүргэлтийн цэгээр 9:4 харьцаанд хуваагдах бол параллелограммын талбайг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: I1 төвтэй тойргийг AB тал P цэгт шүргэдэг, BC, AD талууд харгалзан Q, R цэгүүдэд шүргэдэг гэе. AP:PB=9:4 тул AP=AR=9x, BP=BQ=4x болно. B оройгоос AD талд өндөр буулгаад суурийг M гэе. Тэгвэл MR=BQ=4x тул AM=9x−4x=5x, BM=2⋅6=12 байна. AMB тэгш өнцөгт гурвалжинд Пифагорын теорем бичвэл
122+(5x)2=(13x)2⇒x=1
болно. I1I2=2⋅6=12 болохыг тооцвол BC=4x+12+9x=25 тул параллелограммын талбай BC⋅BM=25⋅12=300 байна.
Бодолт: 