Монгол Бодлогын Сан

$ABCD$ дөрвөн өнцөгтийн $AC$ ба $BD$ диагоналууд нь перпендикуляр ба $P$ цэгт огтлолцоно. $C$ оройг $AD$ талын дундаж $M$ цэгтэй холбосон хэрчмийн урт $\dfrac{5}{4}$. $P$ цэгээс $BC$ хэрчим хүртэлх зай нь $\dfrac{1}{2}$ ба $AP=1$. Хэрэв $ABCD$ дөрвөн өнцөгт тойрогт багтах $AD$ хэрчмийн уртыг ол.