Монгол Бодлогын Сан

2 тойрог $A$ ба $K$ цэгүүдээр огтлолцох ба тойргийн төвүүд нь $AK$ шулууны өөр өөр талд нь байрлана. $B$ ба $C$ цэгүүд өөр өөр тойрог дээр орших бөгөөд $AB$ шулуун нь нэг тойргийг нь $A$ цэгт шүргэх ба $AC$ шулуун нөгөө тойргийг нь мөн адил $A$ цэгт шүргэнэ. $BK$ хэрчмийн урт 1, $CK$ хэрчмийн урт 4 ба $CAB$ өнцгийн тангенс $\dfrac{1}{\sqrt{15}}$ бол $ABC$ гурвалжны талбайг ол.