Монгол Бодлогын Сан

$ABC A_1B_1C_1$ зөв гурвалжин призмын хажуу ирмэгүүд $AA_1$, $BB_1$, $CC_1$ ба суурь нь адил талт $ABC$ гурвалжин болно. Түүнчлэн призмийн бүх ирмэгүүд ижилхэн $6$ урттай. $P$ ба $Q_1$ цэгүүд $BC$ ба $A_1C_1$ ирмэгүүдийг $BP:PC=A_1Q_1: Q_1C_1=1:2$ харьцаагаар хуваана. $ABB_1A_1$ ба $ACC_1A_1$ хавтгайг шүргэх, $PQ_1$ хэрчим дээр төвтэй бөмбөрцөгийн радиусыг ол.