Монгол Бодлогын Сан

$SABC$ пирамидын $SH$ өндрийн суурь $H$ цэг нь $ABC$ гурвалжны $CM$ медиан дээр орших бөгөөд $SH$ өндрийн дундаж цэг $O$ нь $S$ орой, $SA$ ирмэг дээрх $E$ цэг, $SB$ ирмэг дээрх $F$ цэгүүдээс нэгэн ижил зайд алслагдаж байв. Хэрэв $SH=8$, $AB=16\sqrt2$, $EF=8\sqrt{\dfrac25}$, $SMC$ өнцгийн хэмжээ $30^\circ$-ээс хэтрэхгүй, $AB$ ба $SC$ хэрчмүүдийн дундаж цэгүүд $4\sqrt{13}$ зайтай бол $SABC$ пирамидад багтсан бөмбөрцгийн радиусыг ол.