Монгол Бодлогын Сан

$ABCDA_1B_1C_1D_1$ кубийн ирмэг $9$. Харгалзан $BC$, $CD$, $CC_1$ хэрчмүүд дээр орших $M$, $N$, $K$ цэгүүдийг дайруулан хавтгай татав. $MCK$ гурвалжинд багтсан тойргийн радиус 1, $MNC$ гурвалжины талбай $\dfrac{21}2$, $CN$ ба $CK$ хэрчмүүдийн уртуудын ялгавар 3, $MNKC$ пирамидын эзлэхүүн 15-аас бага гэдэг нь мэдэгдэж байв. $MNK$ гурвалжны хавтгай ба $A_1$ оройг агуулсан гурван талсыг шүргэх бөмбөрцгийн радиусыг ол.