Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Язгуур ба рационал зэрэг
$\left(\sqrt[4]{32\cdot\sqrt[3]{4}}+\sqrt[4]{64\sqrt[3]{\dfrac12}}-3\sqrt[3]{2\sqrt[4]2}\right)\cdot\dfrac3{\sqrt[12]{2^5}}$ илэрхийллийн утгыг ол.
A. $0$
B. $\dfrac12$
C. $1$
D. $2$
E. $3$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 40.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}$ ба зэргийн чанар ашиглан бод.
Бодолт: \begin{align*}
\text{Илэрх.}&=\left(\sqrt[4]{32\cdot\sqrt[3]{4}}+\sqrt[4]{64\sqrt[3]{\dfrac12}}-3\sqrt[3]{2\sqrt[4]2}\right)\cdot\dfrac3{\sqrt[12]{2^5}}\\
&=\left\{(2^5\cdot 2^{\frac23})^{\frac14}+(2^6\cdot(2^{-\frac13}))^{\frac14}-3\cdot(2\cdot2^{\frac14})^{\frac13}\right\}\cdot\frac{3}{2^{\frac{5}{12}}}\\
&=\left\{(2^{\frac{17}{3}})^{\frac14}+(2^{\frac{17}{3}})^{\frac14}-3\cdot(2^{\frac{5}{4}})^{\frac13}\right\}\cdot\frac{3}{2^{\frac{5}{12}}}\\
&=\left(2^{\frac{17}{12}}+2^{\frac{17}{12}}-3\cdot2^{\frac{5}{12}}\right)\cdot\frac{3}{2^{\frac{5}{12}}}\\
&=\left(2\cdot 2^{\frac{17}{12}-\frac{5}{12}}-3\cdot2^{\frac{5}{12}-\frac{5}{12}}\right)\cdot 3\\
&=(2\cdot2-3\cdot1)\cdot 3=3
\end{align*}
Сорилго
2016-10-16
2020.03.02 /Тоо тоолол/
2020 оны 3 сарын 4 Хувилбар 8
Oyukaa6
2020-03-30 Soril
11-12 анги математик
Иррациональ тоо
11-анги Ерөнхий давтлага
Рациональ тоо 1
алгебр
Тоо тоолол
Бүхэл ба иррациональ тоо А хэсэг