Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$0< a, c<0$ ба $ax^2+bx+c=0$ тэгшитгэлийн нэг шийд нь $x=3$ бол $ax^4+bx^2+c=0$ тэгшитгэлийн бодит шийдүүдийг ол.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар: $ax^2+bx+c=0$ тэгшитгэлийн хувьд $x_1x_2=\dfrac{c}{a}<0$ тул нэг шийд нь сөрөг байна.

Бодолт: $x^2=t$ гэвэл $ax^4+bx^2+c=0$ тэгшитгэл $at^2+bt+c=0$ болох ба $t_1=3, t_2=\frac{c}{a}<0$ болно. Иймд $x_1=-\sqrt3$, $x_2=\sqrt3$ болно.