Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$0< a, c<0$ ба $ax^2+bx+c=0$ тэгшитгэлийн нэг шийд нь $x=3$ бол $ax^4+bx^2+c=0$ тэгшитгэлийн бодит шийдүүдийг ол.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар:

$ax^2+bx+c=0$ тэгшитгэлийн хувьд

$x_1x_2=\dfrac{c}{a}<0$ тул нэг шийд нь сөрөг байна.

Бодолт:

$x^2=t$ гэвэл

$ax^4+bx^2+c=0$ тэгшитгэл

$at^2+bt+c=0$ болох ба

$t_1=3, t_2=\frac{c}{a}<0$ болно. Иймд

$x_1=-\sqrt3$ ,

$x_2=\sqrt3$ болно.