Монгол Бодлогын Сан

Заавар:

Бодолт: Тэгшитгэлийг 3-аар үржвэл $$x^2+\dfrac{144}{x^2}=10\left(x-\dfrac{12}x\right)$$ болно. $t=x-\dfrac{12}x$ гэвэл $$t^2=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{12}{x}+\dfrac{144}{x^2}=x^2+\dfrac{144}{x^2}-24$$ тул $$t^2+24=10t\Leftrightarrow t^2-10t+24=0$$ Эндээс $t_1=6$, $t_2=4$ болно. $$x-\dfrac{12}{x}=6\Leftrightarrow x^2-6x-12=0\Rightarrow x_1=3-\sqrt{21}, x_2=3+\sqrt{21}$$ $$x-\dfrac{12}{x}=4\Leftrightarrow x^2-4x-12=0\Rightarrow x_3=-2, x_4=6$$