Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

ЭЕШ 2006 A №26

Улаан, хар, шар гурван зөв шоог (куб хэлбэртэй, нэгэн төрлийн цул) тавцан дээр санамсаргүйгээр шидээд буусан нүхний тоог нь харгалзан $x; y; z$ гэж тэмдэглэв. (Жишээлбэл $x=1$ гэж улаан шоо нэг нүхтэй талаар буусныг илэрхийлнэ)

$x$ тэгш байх магадлал $\dfrac{1}{\fbox{a}}$ .
$x< y$ байх магадлал $\dfrac{\fbox{b}}{\fbox{cd}}$ .
$x+y< z$ байх магадлал $\dfrac{\fbox{e}}{54}$ байна.

a = 2

bcd = 512

e = 5

Бодлогын төрөл: Нөхөх

Амжилтын хувь: 17.71%

Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Нийт боломжийн тоо

$6\cdot6\cdot6=6^3$ . Бодлогын нөхцлийг хангах

$(x,y,z)$ гурвалуудын тоог ол.

Бодолт:

$x$ тэгш байх боломжийн тоо $3\cdot6\cdot6$ . Иймд магадлал нь $\dfrac{3\cdot6\cdot6}{6\cdot6\cdot6}=\dfrac12$ байна.
$x=1$ байх боломжийн тоо $1\cdot 5\cdot 6$ , $x=2$ байх боломжийн тоо $1\cdot 4\cdot 6,\dots,$ $x=5$ байх боломжийн тоо $1\cdot 1\cdot 6$ тул нийтдээ $(5+4+3+2+1)\cdot 6=90$ боломж байна. Иймд магадлал нь $\dfrac{90}{6\cdot6\cdot6}=\dfrac{5}{12}$ байна.
$x+y=2< z$ байх боломжийн тоо $x+y=2$ нь нэг боломжтой, $z$ нь 4 боломжтой тул $1\cdot 4$ , $x+y=3< z$ байх боломжийн тоо $2\cdot 3$ , $x+y=4< z$ байх боломжийн тоо $3\cdot 2$ , $x+y=5< z$ байх боломжийн тоо $4\cdot 1$ ба нийт боломжийн тоо $20$ байна. Иймд магадлал нь $\dfrac{20}{6\cdot6\cdot6}=\dfrac{5}{54}$ байна.

Сорилго

ЭЕШ 2006 A 2017-09-09 magadlal hw-56-2016-06-15 ЭЕШ 2006 A

Монгол Бодлогын Сан

ЭЕШ 2006 A №26

Бодолт

Сорилго

Түлхүүр үгс

Санал хүсэлт: