Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2006 C №9
$\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{4\cdot13^{n+1}-11^n}{8\cdot13^n+11^n}$ хязгаарыг бод.
A.$1/2$ B.$11/13$ C.$13/2$ D.$13$ E.$13/8$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:30.99%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Хүртвэр ба хуваарийг $13^n$-д хуваагаад $|q|<1$ бол $\lim\limits_{n\to\infty}q^n=0$ болохыг ашигла.
Бодолт:$$\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{4\cdot13^{n+1}-11^n}{8\cdot13^n+11^n}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{4\cdot13-\Big(\dfrac{11}{13}\Big)^n}{8+\Big(\dfrac{11}{13}\Big)^n}=\dfrac{4\cdot 13-0}{8+0}=\dfrac{13}{2}$$