Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Уламжлалын тодорхойлолт ёсоор: $\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{f\left(5+\frac1{4n}\right)-f(5)}{\left(5+\frac1{4n}\right)-5}=f^\prime(5)$ болохыг ашигла. Нөгөө талаас $f^\prime(5)$ нь $P(5;4)$ цэгт татсан шүргэгчийн өнцгийн коэффициент тул $4$-тэй тэнцүү байна.

Бодолт: $$\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{n}{3}\left(f\Big(5+\dfrac1{4n}\Big)-f(5)\right)=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{f\left(5+\frac1{4n}\right)-f(5)}{\left(5+\frac1{4n}\right)-5}\cdot\dfrac{1}{4\cdot 3}$$ $$=f^\prime(5)\cdot\dfrac1{4\cdot3}=4\cdot\dfrac1{4\cdot 3}=\dfrac13$$

Тайлбар: Уламжлалын тодорхойлолт ашиглан бодох иймэрхүү бодлого нь хязгаар, уламлал гэсэн ухагдахуунуудыг ойлгоход тустай тул анхааралтай судлаарай!