Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

ЭЕШ 2007 A1 №19

$ABCS$ пирамидын хажуу ирмэгүүд нь хоорондоо тэнцүү бөгөөд суурь нь $(\angle C=90^\circ)$ тэгш өнцөгт гурвалжин байв. Хэрэв $ACS$ , $BCS$ , $ABS$ хажуу талсуудын өндөр харгалзан $SD$ , $SE$ , $SO$ бол $\dfrac{V_{DEOS}}{V_{ABCS}}$ -г ол.

$\dfrac{1}{2}$ B.

$\dfrac{4}{5}$ C.

$\dfrac{2}{3}$ D.

$\dfrac{1}{4}$ E.

$\dfrac{1}{6}$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 32.56%

Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Хавтгайн геометрийн дараах чанаруудыг санаарай:

Адил хажуут гурвалжны өндөр, медиан, биссектрис гурав давхцдаг.
Гурвалжны талуудын дундаж цэгүүдийг холбоход уг гурвалжин 4 тэнцүү гурвалжинд хуваагдах тул талуудын дундаж дээр оройтой гурвалжны талбай анхны гурвалжны талбайн $\dfrac14$ хэсэгтэй тэнцүү.

Бодолт: Хажуу талсууд нь адил хажуут гурвалжнууд тул хажуу талсын өндрүүдийн суурь нь суурийн талуудын дундаж цэг байна. Иймд өндрүүдийн сууриар үүсэх гурвалжны талбай пирамидын суурийн талбайгаас 4 дахин бага байна.

$V=\dfrac{1}{3}Sh$ тул ижил өндөртэй пирамидуудын эзлэхүүний харьцаа нь сууриудын талбайн харьцаатай тэнцүү. Иймд бидний олох харьцаа

$\dfrac14$ -тэй тэнцүү.

Сорилго

ЭЕШ 2007 A1 ЭЕШ пирамид Огторгуйн геометр 1 Огторгуйн геометр 1 Огторгуйн геометр 1 тестийн хуулбар Пирамид ЭЕШ 2007 A1 тест Куб

Монгол Бодлогын Сан

ЭЕШ 2007 A1 №19

Бодолт

Сорилго

Түлхүүр үгс

Санал хүсэлт: