Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2007 A1 №19
$ABCS$ пирамидын хажуу ирмэгүүд нь хоорондоо тэнцүү бөгөөд суурь нь $(\angle C=90^\circ)$ тэгш өнцөгт гурвалжин байв. Хэрэв $ACS$, $BCS$, $ABS$ хажуу талсуудын өндөр харгалзан $SD$, $SE$, $SO$ бол $\dfrac{V_{DEOS}}{V_{ABCS}}$-г ол.
A.$\dfrac{1}{2}$ B.$\dfrac{4}{5}$ C.$\dfrac{2}{3}$ D.$\dfrac{1}{4}$ E.$\dfrac{1}{6}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:32.56%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Хавтгайн геометрийн дараах чанаруудыг санаарай:
- Адил хажуут гурвалжны өндөр, медиан, биссектрис гурав давхцдаг.
- Гурвалжны талуудын дундаж цэгүүдийг холбоход уг гурвалжин 4 тэнцүү гурвалжинд хуваагдах тул талуудын дундаж дээр оройтой гурвалжны талбай анхны гурвалжны талбайн $\dfrac14$ хэсэгтэй тэнцүү.
Бодолт:Хажуу талсууд нь адил хажуут гурвалжнууд тул хажуу талсын өндрүүдийн суурь нь суурийн талуудын дундаж цэг байна. Иймд өндрүүдийн сууриар үүсэх гурвалжны талбай пирамидын суурийн талбайгаас 4 дахин бага байна.
$$V=\dfrac{1}{3}Sh$$
тул ижил өндөртэй пирамидуудын эзлэхүүний харьцаа нь сууриудын талбайн харьцаатай тэнцүү. Иймд бидний олох харьцаа $\dfrac14$-тэй тэнцүү.
Сорилго
ЭЕШ 2007 A1 ЭЕШ пирамид Огторгуйн геометр 1 Огторгуйн геометр 1 Огторгуйн геометр 1 тестийн хуулбар Пирамид ЭЕШ 2007 A1 тест Куб