Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2007 A1 №25
$AC=9$, $AB=7$ нэгж урттай $ABC$ гурвалжны $A$ оройн дотоод өнцгийн биссектрис нь $AD=DB$ байхаар $BC$ талтай $D$ цэгт огтлолцсон бол $BC$ талын уртыг ол.
A. $10$
B. $11$
C. $12$
D. $13$
E. $14$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 32.80%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: 
$AD=DB=a$, $DC=b$ гэе. $\angle CAD=\angle DAB=\angle ABC$, $\angle C$ ерөнхий тул $\triangle ABC\sim \triangle DAC$ байна. Иймд
$$\dfrac{9}{a+b}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{a}{7}=k$$
болно. $b=9k$, $a=7k$ тул
$$\dfrac{9}{9k+7k}=k\Rightarrow k^2=\dfrac{9}{16}\Rightarrow k=\dfrac{3}{4}>0$$
болно. $BC=a+b=16k=16\cdot\dfrac{3}{4}=12$.
Сорилго
ЭЕШ 2007 A1
hw-58-2016-05-22
2007 оны ЭЕШ-ийн онцлох бодлогууд.
2020 оны 3 сарын 2 Хувилбар 6
Гурвалжны биссектрис
Хавтгайн геометр Биссектрис
Гурвалжны биссектрисс
ЭЕШ 2007 A1 тест
Сорил-5
Биссектрис
Гурвалжныг бодох, зуны сургалт
07.1. Гурвалжныг бодох 2, зуны сургалт 2023