Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2007 A1 №26
Талуудын урт нь √17+1, 6, √17−1 байх гурвалжин байв. Эдгээрээс аль богино хоёр талыг тойруулан эргүүлэхэд үүсэх 2 биетийн эзлэхүүнүүдийн харьцаа аль нь байж болох вэ?
A. 9−√178
B. 9−√1716
C. √17−98
D. 18−2√176
E. √17+1
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 42.81%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: (√17+1)2+(√17−1)2=62 тул тэгш өнцөгт гурвалжин байна. Иймд эргэлтийн биетүүд нь конусууд байна.
Конусын эзлэхүүн:
V=13Sh=π3R2h
байна. Энд S конусын суурийн талбай, R нь суурийн радиус, h нь конусын өндөр юм.

Бодолт: √17+1 урттай талыг тойрч эргэх үед өндөр нь √17+1, суурийн радиус нь √17−1 тул эзлэхүүн нь
V1=π3(√17−1)2(√17+1)
√17−1 урттай талыг тойрч эргэх үед өндөр нь √17−1, суурийн радиус нь √17+1 тул эзлэхүүн нь
V1=π3(√17+1)2(√17−1)
ба харьцаа нь:
V1V2=π3(√17−1)2(√17+1)π3(√17+1)2(√17−1)=√17−1√17+1=(√17−1)(√17−1)(√17+1)(√17−1)=18−2√17(√17)2−1=9−√178
Сорилго
ЭЕШ 2007 A1
ЭЕШ конус
Огторгуйн геометр 1
Огторгуйн геометр 1
2020-04-01 сорил
2020-04-16 сорил
Дунд сургуулийн геометр
Эргэлтийн бие
Огторгуйн геометр 1 тестийн хуулбар
ЭЕШ 2007 A1 тест
2023-12-09 сорил