Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2007 A1 №28
Хэсэг хүн хувийн автобус хөлслөн тойрон аялалд явах болоход зөвхөн унааны зардлыг 390 мянгаас 430 мянган төгрөгийн хооронд төлөхөөр жолоочтой тохирчээ. Явах үед 3 хүн явахгүй болсон учир хүн бүр $1.5$ мянган төгрөг нэмж төлөх болжээ.
- Аялалд $\fbox{ab}$ хүн явжээ.
- Унааны зардал $\fbox{cde}$ мянган төгрөг байв.
- Нэг хүн $\fbox{fg}$ мянган төгрөг төлсөн.
ab = 27
cde = 405
fg = 15
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 15.57%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Аялалд явсан хүний тоо $n$, нэг хүний төлсөн зардал $t$ мянган төгрөг гэвэл $390\le (n+3)(t-1.5)=nt\le 430$ байна. $n=2t-3$ болох тул $390\le (2t-3)t\le 430$ байх $t$ бүхэл тоог ол. Энд хариунаас $t$-г бүхэл гэж авсныг анхаар.
Бодолт: $f(t)=(2t-3)t=2t^2-3t$ нь $t>-\dfrac{-3}{2\cdot2}=\dfrac34$ үед өсөх функц байгаа. Бидний хувьд
$$390\le f(t)\le 430$$
байх $t$-ийн утгыг олно. $t=14$ үед
$$f(14)=2\cdot 14^2-3\cdot 14=350<390,$$
$$390< f(15)=2\cdot 15^2-3\cdot 15=405<430,$$
$$f(16)=2\cdot 16^2-3\cdot 16=464>430$$
тул $t=15$ л байх боломжтой. Эндээс $n=2\cdot 15-3=27$ байна.
Сорилго
ЭЕШ 2007 A1
hw-58-2016-05-22
uguulbertei
hw-56-2016-06-15
2017-01-03
ЭЕШ өгүүлбэртэй бодлогууд
2007 оны ЭЕШ-ийн онцлох бодлогууд.
математик109
Тест9-9
шалгалт 11
шалгалт 11 тестийн хуулбар
ЭЕШ 2007 A1 тест