Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$ABC$ гурвалжны хувьд $BC=2$ , $\angle BAC=60^\circ$ , $\angle ABC=45^\circ$ ба орто төв нь $H$ бол $BH$ хэрчмийн уртыг ол.

$2$ B.

$2\sqrt2$ C.

$\dfrac{\sqrt6}{2}$ D.

$\dfrac{\sqrt2}{2}$ E.

$2\sqrt{6}:3$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 22.91%

Заавар:

$\angle ABB_1=90^\circ-60^\circ=30^\circ$ байна.

Бодолт:

$BC_1=2\cos45^\circ=2\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}=\sqrt2$ байна. Нөгөө талаас

$\triangle BC_1H$ тэгш өнцөгт гурвалжнаас

$\cos\angle B_1BA=\cos\angle HBC_1=\dfrac{BC_1}{BH}$ тул

$BH=\dfrac{BC_1}{\cos30^\circ}=\dfrac{\sqrt2}{\frac{\sqrt3}{2}}=\dfrac{2\sqrt6}{3}=2\sqrt{6}:3$ байна.