Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2008 E1 №16
$2\cdot 16^{5x^2+9x}-16=31\cdot64^{\frac{5x^2+9x}{3}}$ тэгшитгэлийн шийд аль нь вэ?
A. $\dfrac12$; $-16$
B. $-\dfrac12$; $16$
C. $2$; $\dfrac15$
D. $-2$; $\dfrac 15$
E. $-2$; $-\dfrac12$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 47.95%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $16^{5x^2+9x}=(4^{5x^2+9x})^2$, $64^{\frac{5x^2+9x}{3}}=4^{5x^2+9x}$ байна.
Бодолт: $t=4^{5x^2+9x}>0$ гэвэл $2t^2-16=31t\Leftrightarrow 2t^2-31t-16=0$ болно. Эндээс
$$t_{1,2}=\dfrac{31\pm\sqrt{31^2-4\cdot 2\cdot(-16)}}{2\cdot 2}=\dfrac{31\pm 33}{4}$$ ба $t>0$ тул $t=16$ болно. Иймд $$4^{5x^2+9x}=16\Leftrightarrow 5x^2+9x=2$$
буюу $$5x^2+9x-4=0\Leftrightarrow x=-2\lor x=\dfrac15$$
Сорилго
ЭЕШ 2008 E1
hw-52-2016-04-21
hw-58-2016-05-17
Төрөл бүрийн бодлогууд
3.26
2020-04-16 soril
2020-11-28
логарифм ба илтгэгч
Илтгэгч функц
Илтгэгч функц
Илтгэгч
Илтгэгч тестийн хуулбар
Хувилбар А
хялбар илтгэгч тэгшитгэл