Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2008 E1 №16
$2\cdot 16^{5x^2+9x}-16=31\cdot64^{\frac{5x^2+9x}{3}}$ тэгшитгэлийн шийд аль нь вэ?
A.$\dfrac12$; $-16$ B.$-\dfrac12$; $16$ C.$2$; $\dfrac15$ D.$-2$; $\dfrac 15$ E.$-2$; $-\dfrac12$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:47.70%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$16^{5x^2+9x}=(4^{5x^2+9x})^2$, $64^{\frac{5x^2+9x}{3}}=4^{5x^2+9x}$ байна.
Бодолт:$t=4^{5x^2+9x}>0$ гэвэл $2t^2-16=31t\Leftrightarrow 2t^2-31t-16=0$ болно. Эндээс
$$t_{1,2}=\dfrac{31\pm\sqrt{31^2-4\cdot 2\cdot(-16)}}{2\cdot 2}=\dfrac{31\pm 33}{4}$$ ба $t>0$ тул $t=16$ болно. Иймд $$4^{5x^2+9x}=16\Leftrightarrow 5x^2+9x=2$$
буюу $$5x^2+9x-4=0\Leftrightarrow x=-2\lor x=\dfrac15$$
Сорилго
ЭЕШ 2008 E1 hw-52-2016-04-21 hw-58-2016-05-17 Төрөл бүрийн бодлогууд 3.26 2020-04-16 soril 2020-11-28 логарифм ба илтгэгч Илтгэгч функц Илтгэгч функц Илтгэгч Илтгэгч тестийн хуулбар Хувилбар А хялбар илтгэгч тэгшитгэл