Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$8^{\frac{8x^{2}-16x+3}{3}} +7\cdot 32^{\frac{4x^{2}-8x}{5}} =1$ тэгшитгэлийн шийд аль вэ?

$\dfrac{1}{2} ;\; \dfrac{3}{2}$ B.

$-\dfrac{1}{2} ;\; \dfrac{3}{2}$ C.

$-1;\; \dfrac{1}{8}$ D.

$-\dfrac{1}{8} ;\; 1$ E.

$-1;\; \dfrac{1}{2}$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 44.02%

Заавар:

$t=2^{4x^2-8x}>0$ гэвэл

$8t^2+7t-1=0$ байна.

Бодолт:

$8t^2+7t-1=0\Rightarrow t_1=-1$ ,

$t_2=\dfrac{1}{8}$ болно.

$t>0$ тул

$t=\dfrac18$ байна. Иймд

$2^{4x^2-8x}=2^{-3}\Leftrightarrow 4x^2-8x+3=0$ тул

$x=\dfrac{8\pm\sqrt{(-8)^2-4\cdot 4\cdot 3}}{2\cdot 4}=\dfrac{8\pm 4}{8}$ буюу

$x=\dfrac{1}{2}$ ,

$\dfrac{3}{2}$ байна.