Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2008 E №23
Талууд нь $\left\{6, 7, 8, 10, 12\right\}$ олонлогоос утгаа авах
- Элдэв талт гурвалжин $\fbox{ab}$ ширхэг
- Зөв биш адил хажуут гурвалжин $\fbox{cd}$ ширхэг
- Талууд нь дээрх олонлогоос утгаа авах гурвалжнуудаас санамсаргүйгээр нэг гурвалжин сонгон авахад зөв гурвалжин байх магадлал нь $\dfrac{\fbox{e}}{\fbox{fg}} $ байна.
ab = 10
cd = 19
efg = 534
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 21.38%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
- $\left\{6, 7, 8, 10, 12\right\}$ олонлогийн дурын 3 элемент нь гурвалжны тэнцэтгэл бишийг биелүүлэх тул элдэв талт гурвалжны талууд болно.
- Нийт гурвалжны тооноос элдэв талт, гурвалжин ба зөв гурвалжны тоог хасч ол.
- Зөв гурвалжны талууд нь $6, 7, 8, 10, 12$ гэсэн тоо 5 ялгаатай тоо байж болно.
Бодолт:
- $C_{5}^3=10$.
- $6,6,12$ нь гурвалжин үүсгэхгүй тул тул нийт гурвалжны тоо нь $$C_{(5)}^3-1=C_{5+3-1}^3-1=C_7^3-1=\dfrac{7!}{4!\cdot 3!}-1=34$$ байна. Үүнээс элдэв талт 10 гурвалжин, зөв 5 гурвалжинг хасвал $$34-10-5=19$$ ширхэг зөв биш адил хажуут гурвалжин байна.
- Зөв гурвалжны тоо 5, нийт гурвалжны тоо 34 тул магадлал нь $\dfrac{5}{34}$ байна.
Сорилго
ЭЕШ 2008 E
magadlal
2016-12-09
ЭЕШ комбинаторик
Сонгодог магадлал
МАГАДЛАЛ
2021-05-08
2023-09-19 тестийн хуулбар
2021-05-08 тестийн хуулбар
2021-05-08 тестийн хуулбар
2021-05-08 тестийн хуулбар
2021-05-08 тестийн хуулбар
2021-08-12 сорил
ЭЕШ 2008 E