Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2008 E №23
Талууд нь {6,7,8,10,12} олонлогоос утгаа авах
- Элдэв талт гурвалжин ab ширхэг
- Зөв биш адил хажуут гурвалжин cd ширхэг
- Талууд нь дээрх олонлогоос утгаа авах гурвалжнуудаас санамсаргүйгээр нэг гурвалжин сонгон авахад зөв гурвалжин байх магадлал нь efg байна.
ab = 10
cd = 19
efg = 534
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 21.31%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
- {6,7,8,10,12} олонлогийн дурын 3 элемент нь гурвалжны тэнцэтгэл бишийг биелүүлэх тул элдэв талт гурвалжны талууд болно.
- Нийт гурвалжны тооноос элдэв талт, гурвалжин ба зөв гурвалжны тоог хасч ол.
- Зөв гурвалжны талууд нь 6,7,8,10,12 гэсэн тоо 5 ялгаатай тоо байж болно.
Бодолт:
- C35=10.
- 6,6,12 нь гурвалжин үүсгэхгүй тул тул нийт гурвалжны тоо нь C3(5)−1=C35+3−1−1=C37−1=7!4!⋅3!−1=34 байна. Үүнээс элдэв талт 10 гурвалжин, зөв 5 гурвалжинг хасвал 34−10−5=19 ширхэг зөв биш адил хажуут гурвалжин байна.
- Зөв гурвалжны тоо 5, нийт гурвалжны тоо 34 тул магадлал нь 534 байна.
Сорилго
ЭЕШ 2008 E
magadlal
2016-12-09
ЭЕШ комбинаторик
Сонгодог магадлал
МАГАДЛАЛ
2021-05-08
2023-09-19 тестийн хуулбар
2021-05-08 тестийн хуулбар
2021-05-08 тестийн хуулбар
2021-05-08 тестийн хуулбар
2021-05-08 тестийн хуулбар
2021-08-12 сорил
ЭЕШ 2008 E