Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

ЭЕШ 2009 B1 №6

Адил хажуут трапецийн диагональ нь хурц өнцгөө таллан хуваадаг ба сууриудын харьцаа $1:2$ бол хурц өнцөг нь хэдэн градус вэ?

A. $75^\circ$   B. $30^\circ$   C. $72^\circ$   D. $45^\circ$   E. $60^\circ$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 37.50%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Бага суурийн оройг их суурийн дундаж цэгтэй холбоход нэг талд нь ромбо, нөгөө талд нь зөв гурвалжин үүснэ гэж харуул.
Бодолт: Их суурийг $AD$, бага суурийг $BC$, $AD$ хэрчмийн дундажыг $E$ гэвэл $\vec{BC}=\vec{AE}$ тул $ABCE$ паралеллограмм болно.
Солбисон өнцгүүд тул $\measuredangle EAC=\measuredangle ACB$ ($AD\parallel BC$). Мөн $AC$ биссектрис тул $\measuredangle ACB=\measuredangle BAC$ болох тул $\triangle ABC$ адил хажуут байна. Эндээс $ABCE$ ромбо болно. $ED=\dfrac{AD}{2}=BC=AB=CD=CE$ тул $\triangle CED$ зөв гурвалжин байна. Иймд трапецийн хурц өнцөг буюу $\measuredangle ADE=60^\circ$ байна.

Сорилго

ЭЕШ 2009 B1  2017-01-30  Хавтгайн геометр 2  Хавтгайн геометр 3  Хавтгайн геометр 3 шинэ  000 дөрвөн өнцөгт  2020-04-06 soril  2020-04-07 Сорил  Олон өнцөгт  Олон өнцөгт тестийн хуулбар  Хавтгайн геометр 2 тестийн хуулбар  7-р ангийн агуулга 

Түлхүүр үгс