Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $x-2>0$, $x+2>0$, $2x-7>0$ ба $\log_77=1$ тул $$\log_7\dfrac{x-2}{x+2}=\log_7\dfrac{7}{2x-7}\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{x+2}=\dfrac{7}{2x-7}.$$

Бодолт: $x-2>0$, $x+2>0$, $2x-7>0\Rightarrow x>-3.5$ ба $\log_77=1$ тул $$\log_7\dfrac{x-2}{x+2}=\log_7\dfrac{7}{2x-7}\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{x+2}=\dfrac{7}{2x-7}.$$ $(x-2)(2x-7)=7(x+2)\Rightarrow 2x^2-18x=0\Rightarrow x=0, x=9$ болно. $x=0$ тодорхойлогдох мужид орохгүй тул шийд $x=9.$

Нэмэлт: Шууд чээжээр $$\log_7(9-2)-\log_7(9+2)=1-\log_711$$ $$1-\log_7(2\cdot9-7)=1-\log_711$$ гэж шалгаад зөв шийдийг олох нь хамгийн хурдан арга юм.