Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\log_7(x-2)-\log_7(x+2)=1-\log_7(2x-7)$ тэгшитгэлийг бод.

$9$ B.

$10$ C.

$8$ D.

$7$ E.

$6$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 33.95%

Заавар:

$x-2>0$ ,

$x+2>0$ ,

$2x-7>0$ ба

$\log_77=1$ тул

$\log_7\dfrac{x-2}{x+2}=\log_7\dfrac{7}{2x-7}\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{x+2}=\dfrac{7}{2x-7}.$

Бодолт:

$x-2>0$ ,

$x+2>0$ ,

$2x-7>0\Rightarrow x>-3.5$ ба

$\log_77=1$ тул

$\log_7\dfrac{x-2}{x+2}=\log_7\dfrac{7}{2x-7}\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{x+2}=\dfrac{7}{2x-7}.$

$(x-2)(2x-7)=7(x+2)\Rightarrow 2x^2-18x=0\Rightarrow x=0, x=9$ болно.

$x=0$ тодорхойлогдох мужид орохгүй тул шийд

$x=9.$

Нэмэлт: Шууд чээжээр

$\log_7(9-2)-\log_7(9+2)=1-\log_711$

$1-\log_7(2\cdot9-7)=1-\log_711$ гэж шалгаад зөв шийдийг олох нь хамгийн хурдан арга юм.