Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

ЭЕШ 2009 B1 №10

$\displaystyle\int_0^3|1-x^2|\,\mathrm{d}x$ интегралыг бод.

A. $\dfrac{22}{3}$   B. $\dfrac{8}{3}$   C. $\dfrac{16}{3}$   D. $2$   E. $\dfrac{11}{3}$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 46.26%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Интегралын доторх функцэд модултай илэрхийлэл оролцсон тохиолдолд уг илэрхийллийн эерэг ба сөрөг байх мужуудад интегралыг тусад нь бодож нэмнэ.
Бодолт: \begin{align*} \int_0^3|1&{}-{}x^2|\,\mathrm{d}x=\int_0^1(1-x^2)\,\mathrm{d}x+\int_1^3(x^2-1)\,\mathrm{d}x\\ &=\left(x -\frac{ x ^3}{3}\right)\Bigg|_0^1+\left(\frac{ x ^3}{3}-x\right)\Bigg|_1^3\\ &=\left(1-\frac13\right)-0+\left(9-3\right)-\left(\frac13-1\right)=\dfrac{22}{3} \end{align*}

Сорилго

ЭЕШ 2009 B1  2009 оны ЭЕШ-ийн онцлох бодлогууд.  hw-75-2017-03-17  Функц, Уламжлал, Интеграл 2  Уламжлал интеграл  2020-02-05 сорил  2020-04-10 сорил  2020-10-23  Сорил-2  2021-01-06  Функц, Уламжлал,интеграл  Тодорхой интеграл  2021-03-24  2021-03-24  Даалгавар 2,2  Функц, Уламжлал, Интеграл 2 тестийн хуулбар  Амралт даалгавар 5  интеграл  интеграл тестийн хуулбар  ЭЕШ-ын бэлтгэл Бод, Сэтгэ, Бүтээ дасгал 

Түлхүүр үгс