Монгол Бодлогын Сан

Заавар:Интегралын доторх функцэд модултай илэрхийлэл оролцсон тохиолдолд уг илэрхийллийн эерэг ба сөрөг байх мужуудад интегралыг тусад нь бодож нэмнэ.

Бодолт:\begin{align*} \int_0^3|1&{}-{}x^2|\,\mathrm{d}x=\int_0^1(1-x^2)\,\mathrm{d}x+\int_1^3(x^2-1)\,\mathrm{d}x\\ &=\left(x -\frac{ x ^3}{3}\right)\Bigg|_0^1+\left(\frac{ x ^3}{3}-x\right)\Bigg|_1^3\\ &=\left(1-\frac13\right)-0+\left(9-3\right)-\left(\frac13-1\right)=\dfrac{22}{3} \end{align*}