Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2009 B1 №11
$(a-b)(a+b)=-17$; $b< 0< a$; $a,b\in\mathbb Z$ байх $a$, $b$ язгууруудтай квадрат гурван гишүүнт аль нь вэ?
A. $x^2+x-17$
B. $x^2+x-72$
C. $x^2+x-70$
D. $x^2+x-90$
E. $x^2+x-56$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 42.59%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $b< 0< a$ тул $a-b$, $a+b$ нь $a+b< a-b$ байх бүхэл тоонууд байна. Үржвэр нь сөрөг тул $a+b< 0< a-b$ болно. $-1\cdot 17=-17\cdot 1=-17$ тул $a-b=-1$, $a+b=17$ юмуу $a-b=-17$, $a+b=1$ байна. Тохирох $a$ ба $b$-г олоод Виетийн теорем хэрэглэ.
Бодолт: $b< 0< a$ тул $a+b< a-b$ ба $(a-b)(a+b)<0\Rightarrow a+b< 0< a-b$ болно. $a, b$ бүхэл болохыг тооцвол
$$\left[
\begin{array}{c@{}}
\left\{\begin{array}{c}
a+b=-17\\
a-b=1
\end{array}\right.\\
\left\{\begin{array}{c}
a+b=-1\\
a-b=17
\end{array}\right.
\end{array}\right.\Rightarrow
\left[\begin{array}{c@{}}
\left\{\begin{array}{c}
a=-8\\
b=-9\\
\end{array}\right.\\
\left\{\begin{array}{c}
a=8\\
b=-9
\end{array}\right.
\end{array}\right.$$ болно. $a>0$ тул $a=8, b=-9$ байна. $a, b$ язгууртай квадрат гурван гишүүнт $$x^2-(a+b)\cdot x+a\cdot b=x^2+x-72$$
Сорилго
ЭЕШ 2009 B1
2009 оны ЭЕШ-ийн онцлох бодлогууд.
8-9-р анги
2020 оны 2 сарын 28 Хувилбар 5
Тест 12 в 03.18
2020-03-27 сорил
Бие даалт 7
Квадрат тэгшитгэл Виетийн теорем
т
Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл
Квадрат тэгшитгэл, квадрат функц, түүний хэрэглээ
Амралт даалгавар 1
Амралт даалгавар 1
Виетийн теорем
Алгебрийн тэгшитгэл 2
Квадрат тэгшитгэл
алгебр
алгебр
алгебр
алгебр
Viet th
Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил
Тэгшитгэл