Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\frac12\le\cos x< 1$ тэнцэтгэл бишийн $\big[-\frac\pi2; 0\big]$ завсар дахь шийдийн олонлог аль нь вэ?

$\big[-\frac\pi2;-\frac\pi3\big]$ B.

$\big]-\frac\pi2;-\frac\pi4\big]$ C.

$\big[-\frac\pi2;-\frac\pi6\big[$ D.

$\big[-\frac\pi3;-\frac\pi6\big]$ E.

$\big[-\frac\pi3; 0\big[$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 19.00%

Заавар:

$y=\cos x$ нь

$\big[-\frac\pi2; 0\big]$ завсарт өсөх ба

$\cos\big(-\frac{\pi}3\big)=\frac12$ байна. Мөн шийдийг нэгж тойрог дээр зурж үзэх нь тустай.

Бодолт:

Зураг дээр

$c=\frac12$ шулуунаас баруун тийш орших нумд харгалзах өнцгүүд нь

$\frac12\le\cos x$ тэнцэтгэл бишийн шийдүүд бөгөөд

$\big[-\frac\pi2; 0\big]$ дахь өнцгүүд нь IV мужийн өнцгүүд улаан дэвсгэртэй хэсэг эдгээрийн огтлолцол нь улаан нум буюу шийдийн муж байна.

$x=0$ үед

$\cos x=1$ тул шийд болохгүй. Иймд тэнцэтгэл бишийн шийд нь

$\big[-\frac\pi3; 0\big[$ байна.

Мөн косинусын график ашиглаад ч хялбархан бодож болно.