Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2009 B1 №21
$4\cdot 6^{x-1}-5^x-5^{x-1}+6^{x-2}=0$ тэгшитгэлийг бод.
A. $3$
B. $2$
C. $-1$
D. $1$
E. $-3$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 25.79%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $24\cdot6^{x-2}+6^{x-2}-(25\cdot5^{x-2}+5\cdot 5^{x-2})=0$ болгож бич.
Бодолт: $$4\cdot 6^{x-1}-5^x-5^{x-1}+6^{x-2}=0\Leftrightarrow$$
$$24\cdot6^{x-2}+6^{x-2}-(25\cdot5^{x-2}+5\cdot 5^{x-2})=0\Leftrightarrow$$
$$25\cdot 6^{x-2}-30\cdot 5^{x-2}=0$$ болно. Эндээс
$$\dfrac{25}{30}=\dfrac{5}{6}=\Big(\dfrac{5}{6}\Big)^{x-2}\Rightarrow x=3.$$